Matemática no Sistema Plantio Direto

Solismar Venzke Filho1, Miguel Taube Netto2 e André Gâmbaro31Engenheiro Agrônomo; Doutor em Agronomia, Universidade de São Paulo – ESALQ; Diretor da Rotar – Crop Production System – Campinas, SP. E-mail: spvenzke@uol.com.br.2Engenheiro Aeronáutico; PhD em Pesquisa Operacional, Universidadede Michigan; Prof. Titular (Aposentado) do Dep. de Matemática Aplicada – Unicamp – São Paulo. Diretor da UniSoma Matemática para Produtividade S/A.E-mail: taube@unisoma.com.br3Mestrando em Matemática Aplicada e Computacional pela Unicamp; E-mail: gambaro@ime.unicamp.br

Aplicação da matemática para solucionar problemas de outras áreas da ciência não é um fato novo. Cada vez mais as outras áreas da ciência estão à procura da matemática para auxiliar na solução de seus problemas. Até pouco tempo, a matemática era restrita somente ao departamento financeiro ou ao departamento de engenharia das empresas. Hoje, esse quadro mudou, a matemática faz parte de um nível superior no organograma da empresa. Hoje ela auxilia nos processos decisórios através de conjuntos de técnicas mundialmente conhecidas pelo nome de ”Pesquisa Operacional”.

O termo Pesquisa Operacional (em inglês: Operations Research) foi empregado pela primeira vez em 1939 como uma tentativa de englobar, sob uma única denominação, todas as técnicas existentes ou que viriam a ser desenvolvidas (Programação Linear, Teoria das Filas, Simulação, Programação Dinâmica, Teoria dos Jogos, etc.) e que tinham o mesmo objetivo, fornecer ferramentas quantitativas ao processo de tomada de decisões.

Desde a década de 60, as técnicas de Pesquisa Operacional vêm beneficiando as áreas industriais e de serviços como o setor elétrico, na geração e distribuição de eletricidade; as empresas de telecomunicações na expansão e operação de redes telefônicas; as empresas petrolíferas, na compra, no refino e na distribuição dos derivados do petróleo; as empresas aéreas, no planejamento de rotas, na alocação otimizada de tripulação aos vôos e gestão de vendas de bilhetes; as empresas agroindústrias, na compra de insumos para formulação de rações, no transporte e logística de produtos (carne, grãos e fibras).

O processo de produção agrícola que se dá dentro da propriedade pode se beneficiar das técnicas de Pesquisa Operacional. Como veremos mais adiante as técnicas de Pesquisa Operacional podem auxiliar nas etapas de planejamento da lavoura, na execução das operações agrícolas e nas tomadas de decisões. Enfim, em todas as etapas do processo da produção agrícola.

Aplicabilidade da Matemática no SPD

Um dos problemas com que o agricultor se depara no Sistema Plantio Direto (SPD) é a rotação de culturas, como bem dimensionado pelo Eng. Agrônomo Ruy Vaz na Revista Plantio Direto (no90; nov/dez 2005). A rotação de culturas é um dos principais fundamentos preconizados na adoção do SPD. Recentemente essa revista trouxe como ”chamada de capa” o titulo Benefícios da Rotação de Culturas e das Plantas de Cobertura. (Revista Plantio Direto, nº 97 Jan/fev,2007). O artigo assinado por Calegari & Ralich descreve em pormenores os benefícios que a rotação de culturas trazem ao sistema plantio direto.

Apesar da rotação de culturas não ser uma pratica nova na agricultura, o seu emprego traz insegurança na tomada de decisão do agricultor, devido à maioria dos agricultores estarem acostumados a usar somente uma cultura na sua propriedade. Tanto é que são chamados de agricultor de milho, agricultor de soja, agricultor de algodão, agricultor de cana-de-açúcar, etc... Essa situação provavelmente vai mudar. Se isto acontecer o agricultor será um produtor de multigrãos, de fibras e mais recentemente de energia. Ocorrerá uma diversidade horizontal na propriedade com o propósito de obter a sustentabilidade do empreendimento.

Muitas perguntas o agricultor poderá fazer a respeito da rotação de culturas antes mesmo de adotá-la. O que plantarei? Qual a seqüência de culturas a utilizar? Quanto plantar de cada cultura? Em qual das glebas plantarei a cultura A; a cultura B e C? Quanto necessito de recursos financeiros próprios ou financiados para plantar tantos hectares da cultura A, da cultura B e da C? Disponho de máquinas, equipamentos e mão de obra disponível em qualidade e quantidade para serem utilizados no momento certo do manejo destas culturas? Qual a renda líquida e bruta mínima e máxima que será obtida com essas culturas (A, B, e C) no final do ano agrícola? E outras perguntas que o agricultor possa fazer da decisão de empregar ou não a rotação de culturas.

E mais, muitas das perguntas acima são conflitantes. Por exemplo: O que plantarei naquela gleba? Nessa simples pergunta surgem vários conflitos que podem ser de ordem financeira ou de ordem agronômica. Exemplos: (i) Plantarei uma cultura de retorno financeiro direto (soja, milho, algodão, etc...) para aumentar a renda ou uma cultura sem retorno financeiro direto (nabo, guandu, mucuna, aveia, milheto, etc...); (ii) A cultura antecessora apresentou doença que é hospedeira da cultura pretendida naquela gleba? Planto assim mesmo, sabendo que aumentarei o gasto com fungicida preventivo; (iii) A cultura B apresenta maior exigência nutricional (Nitrogênio) e é menos rentável que a cultura A e C, em compensação produz mais fitomassa por hectare, contribuindo assim com o aumento de matéria orgânica do solo; (iv) Imobilizo um capital na compra de um equipamento (exemplo plataforma de milho) para atender uma cultura que será plantada de dois em dois anos, mas que em compensação será essencial no aspecto de produção de fitomassa na sucessão escolhida? Como podemos observar, muitas das decisões tem caráter de conflito e terão que ser tomadas dentro de uma visão de sustentabilidade do empreendimento que engloba os critérios econômicos, agronômicos e ambientais.

Para poder responder essas perguntas conflitantes, o agricultor ou profissional que venha auxiliá-lo terão que conhecer a questão cientificamente; identificar a importância dos elementos que compõem a questão e por último, ter claramente o objetivo que se propõe obter. Isso não é uma tarefa fácil, vista a complexidade e os vários fatores envolvidos no processo de produção agrícola. Decorrente disso, para desenvolver um sistema computacional que venha ajudar na tomada de decisão, há necessidade de uma equipe multidisciplinar envolvendo profissionais de varias áreas. (Matemáticos, Economistas, Biólogos, Engenheiros Agrícolas e Agrônomos de diferentes áreas fitossanidade, fitotecnia, máquinas agrícolas, mercado, e logística).

Para ”conectar” os diferentes fatores envolvidos e dar forma ao objetivo proposto, faz-se necessário o auxilio de técnicas de otimização (Pesquisa Operacional) que por meio de sentenças matemáticas (equações e inequações) confirmam os cenários de tomadas de decisão.

Com o propósito de auxiliar o agricultor a tomar a melhor decisão a respeito de rotação de cultura com máxima eficiência tecnológica e lucratividade persistente no seu empreendimento, estamos em fase de desenvolvimento de um sistema para o planejamento otimizado da rotação de culturas. Esse sistema tem como a principal característica ”administrar ou gerenciar” os conflitos existentes na atividade agrícola como vimos acima com base no conhecimento científico hoje disponível.

Características do Sistema

1 Objetivo Geral do Sistema

Diante do princípio do desenvolvimento sustentável para o atual modelo de produção agrícola, faz-se necessário produzir alimentos com viabilidade econômica; máxima eficiência tecnológica; proteção ao meio ambiente e persistência do empreendimento no futuro.

2 Metas & Objetivos específicos

• Maximizar a renda da empresa agrícola através da diversificação das culturas no sistema de rotação;• Otimizar as operações agrícolas;• Conservar e aumentar a matéria orgânica do solo.

3 Variáveis do Sistema

Foram selecionadas variáveis relacionados a fatores agronômicos e fatores econômicos que venham determinar a sustentabilidade do empreendimento (Figura 1). Essas variáveis possuem relação direta no processo de produção agrícola e são de relativa facilidade de quantificação, tanto no campo como no laboratório de analises.

Figura 1. Ilustração gráfica da estrutura do modelo de tomada de decisão.

Figura 2. Esquema geral do modelo

Estas variáveis e condicionantes que compõem o sistema foram divididas em dois grupos: Agronômico e Econômico (Quadro 1). Os valores dessas variáveis serão processados e enviados para o modelo matemático.

Quadro 1. Variáveis e Condicionantes do Sistema.

4 Modelo de Decisão

As variáveis matemáticas do modelo de decisão (ou modelo matemático) são definidas utilizando o conceito de estados, o que permite ao sistema representar a situação atual daqueles fatores e condicionantes no empreendimento, bem como sua evolução ao longo do tempo. Equações matemáticas expressam as relações entre essas variáveis segundo aquelas condicionantes. Um exemplo simples seria uma equação de limite de área para uma dada cultura, ou limite de orçamento para um ano, entre outras.

Juntamente com os dados tratados, as variáveis e equações matemáticas vão caracterizar o espaço das soluções possíveis, e dentro desse espaço, um solver se encarregará de selecionar um ponto (solução) que otimiza um dado objetivo.

O modelo matemático final pode ser resolvido com técnicas de programação linear inteira. O atual sistema está sendo desenvolvido no software AIMMS (Advanced Integrated Multidimensional Modeling Software, da Paragon Decision Technology) e aplicado o solver CPLEX. Este software é o mais avançado para aplicações de suporte de decisão, conjuga um ambiente prático e completo para o desenvolvimento, desde o modelo matemático, telas de interface com o usuário, interface com bancos de dados e web, além de possuir recursos para administrar, analisar e comparar os cenários obtidos pelo sistema, amparando assim a decisão final do gestor.

5. Informações obtidas pelo Sistema

Para cada cenário de decisão serão emitidos de relatórios e gráficos de onde se poderão obter informações como:

• Os valores de renda no ano agrícola em função da diversificação das culturas escolhidas para fazer parte da rotação;• Definição das melhores glebas para plantar as culturas escolhidas;• Conservação e aumento da matéria orgânica do solo (carbono no solo);• Programação de uso das máquinas e dos equipamentos de produção;• Programação de recursos financeiros em função das culturas escolhidas para fazer parte da rotação;• Programação de uso de mão de obra e de insumos (Sementes, Fertilizantes, Produtos Fitossanitários, Diesel e Lubrificantes, etc).

Revista Plantio Direto, edição 100, julho/agosto de 2007. Aldeia Norte Editora, Passo Fundo, RS.